Alfabetização e
Letramento Matemático
INEV - Instituto
Educacional Vitória
curso 40 h/a
Tutora - Leonarda
Carvalho de Macedo
Graduada em
Pedagogia pela URCA/ Especialista em
psicopedagogia Institucional e Clínica pela FIP / Mestranda em Educação pela
Lusófona/ Técnica em Gestão Educacional -
Secretaria estadual PE/ Coordenadora Pedagógica- Secretaria Municipal de
Araripina
No
que se refere à ciência, a autoridade de mil pessoas não vale o simples
raciocínio de um indivíduo apenas. (Galileu)
O Conceito De
Letramento Matemático : Algumas Aproximações
A produção disponível em torno do
tema proposto, principalmente em se tratando de produções brasileiras,
incluindo periódicos na área de Educação Matemática, ainda é pequena.
Pretendemos discutir, inicialmente, o significado do termo letramento matemático,
considerando alguns aspectos importantes de caráter histórico de sua formação para logo em seguida, fazer um
ensaio de demarcação conceitual.
O conceito de Letramento
A escolha do tema faz-se num momento
em que, no Brasil e outro países, são intensas as discussões em torno do
letramento e suas implicações para o contexto escolar. Tais discussões surgiram
inicialmente como uma possibilidade de contrapor e inserir elementos que
permitissem um avanço no debate sobre o conceito de Alfabetização que, até
então, preocupava-se apenas com a utilização do código linguístico para o
domínio da leitura e da escrita. Para além dos estudos na área da linguagem,
podemos identificar diversos trabalhos em outras áreas que também promovem uma
discussão em torno do letramento. Termos como letramento científico (Franco,
2002; Santos, 2002) e letramento matemático
(PISA, 2000) aparecem na literatura nacional e estrangeira há algum
tempo.
Para iniciar a discussão acerca da
noção de letramento, nos referimos a Goulart
(2001)
e Soares (2002), que apresentam conceituações abrangentes e reflexões
importantes sobre o ensino-aprendizagem da língua escrita e que sintonizam esse
tema diretamente com a escola básica. Além disso, percebemos grande correlação
entre as abordagens destas pesquisadoras e as discussões oriundas do campo da Educação Matemática que mais se
aproximam dos objetivos deste texto, apresentando caminhos em torno de
perspectivas sócio culturais e voltadas para o cotidiano escolar. Para Goulart
(2001), a dinâmica social tem uma diversidade grande em suas múltiplas
perspectivas. Na perspectiva cultural e das classes sociais, diversos valores
são atribuídos ao conhecimento. Segundo a pesquisadora “as formas como esses
conhecimentos se cruzam, aproximando-se e afastando-se, ao mesmo tempo, geram
necessidades cada vez mais urgentes de se continuar repensando, entre muitas
outras questões (...) a prática pedagógica discursiva” (Goulart, 2001, p. 5)
Numa tentativa de buscar uma definição para letramento, Goulart (2001) admite
que existem algumas questões polêmicas, como a dificuldade de conceituar
letramento e a possibilidade da existência de letramentos,
no plural. Como consequência destas duas questões anteriores, há
uma “falta de condição de definir critérios para avaliar ou estabelecer diferentes níveis de letramento” (Goulart,
2001, p. 6), o que exige mais estudos que sustentem a discussão. Numa
perspectiva mais ampla e tentando uma demarcação inicial, compartilhamos com Goulart que afirma que “em
termos mais gerais, o letramento está relacionado ao conjunto de práticas
sociais orais e escritas [de linguagem] de uma sociedade, e também (...) à construção da autoria”
(op.cit., p. 7).
Ampliando os objetivos direcionados
à escola, Cecília Goulart (op.cit.)acrescenta que a noção de letramento, como
definida acima, interliga-se a um modo de conceber a linguagem escrita e seu
contexto sócio histórico, problematizando de modo intenso seu
ensino/aprendizagem. Assumindo-se como pesquisadora preocupada com a temática
da Alfabetização, Goulart centra seus esforços no desafio posto por Magda
Soares (op.cit.) de “Como alfabetizar, letrando?”. Finalmente destacamos, em
Goulart, uma citação que, de certa forma, faz uma primeira aproximação à
conceituação de letramento e que será muito útil para delimitarmos, mais
adiante, o conceito de letramento matemático:
Estamos aqui entendendo as
orientações de letramento como o especto de conhecimentos desenvolvidos pelos
sujeitos nos seus grupos sociais, em relação com outros grupos e com
instituições sociais diversas. Este espectro está relacionado à vida cotidiana
e a outras esferas da vida social, atravessadas pelas formas como a linguagem
escrita as perpassa, de modo implícito ou explícito, de modo mais complexo ou
menos complexo. (Goulart, 2001, p. 10)
Soares (2002) reafirma a imprecisão
na conceituação do termo letramento mostrando que é recente sua introdução nas
áreas das letras e da educação. A pesquisadora argumenta, no entanto, que não
há uma multiplicidade de conceitos, mas sim uma multiplicidade de ênfases na
caracterização do fenômeno. Ressalta, por exemplo, a diferenciação na
conceituação de Tfouni e Kleiman.
Segundo Soares (2002), “Tfouni
toma, para conceituar letramento, o
impacto social da escrita, que, para Kleiman, é apenas um dos componentes desse
fenômeno; Kleiman acrescenta a esses outros componentes, também as próprias práticas
sociais de leitura e escrita e os eventos em que elas ocorrem” compondo assim,
o conceito de letramento.
“Quanto maior for o apoio que as famílias derem à aprendizagem e
ao progresso educacional das suas crianças, maiores são as probabilidades de
terem sucesso na escola e de continuarem a sua formação escolar.”
Porque é essencial acreditar na capacidade das nossas crianças
aprenderem matemática?
Entender
matemática cria confiança e abre portas para muitos empregos e carreiras.
Entender matemática permite-nos:
•
Resolver problemas e tomar decisões seguras.
•
Explicar como resolvemos um problema e porque tomamos uma determinada decisão.
•
Usar tecnologia (como calculadoras e aplicações informáticas) para ajudar a
resolver problemas .
•
Entender padrões e tendências para podermos fazer previsões (por exemplo,
podemos manter o controle de quanto sumo/suco é consumido para que possamos
saber quanto comprar cada semana) .
•
Gerenciar o nosso tempo e dinheiro (por exemplo, podemos calcular quanto tempo
precisamos para chegar ao trabalho, quantos alimentos precisamos para preparar
refeições e quanto dinheiro precisamos para comprar alimentos).
•
Lidar com situações quotidianas que envolvem números (como por exemplo
descobrir quando chegará o próximo ônibus e dividir uma receita).
Antes da sua criança poder aprender
matemática, ela precisa acreditar na sua própria capacidade de o fazer. É aí
que começa o seu papel. Você pode ser o primeiro exemplo da criança para a
aprendizagem.
LETRAMENTO E
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Ao
entrar para a escola, a criança está inserida socialmente no mundo e convive
com uma cultura própria de seu grupo de pertencimento. Muitas das competências
matemáticas iniciais já estão internalizadas por ela, muito embora seja um
conhecimento não sistematizado.
O aluno utiliza a matemática no seu cotidiano e a utiliza com acertos, mas a escola não sabe valorizar o conhecimento matemático que essa criança adquiriu ao longo de sua vivência no mundo. Exemplo disso é o trato com números de telefone, de números das casas da rua onde mora, compras que fazem, jogos em que contam, adicionam, subtraem e dão resultados, eventuais coleções de figurinhas e outros jogos que fazem parte das brincadeiras no cotidiano das crianças.
A Matemática, a exemplo da Língua Materna, é uma prática social, uma ferramenta de interação com o mundo, da qual a criança se utiliza em muitos momentos de sua vida e que, portanto já está em parte construída quando ela chega à escola para ser alfabetizada. Reconhecer estes conhecimentos prévios, levando o aluno a perceber que, da mesma forma como ele fala a Língua Materna, também “fala” e usa a Matemática e o que ele vai aprender no espaço escolar já está, de certa forma, elaborado.
E este é um grande desafio para o professor alfabetizador: equacionar o conhecimento matemático cotidiano da criança ao conhecimento matemático formal do aluno, tornando a aprendizagem significativa.
É possível acrescentar conceitos matemáticos aos já construídos pelos alunos na sua relação com o mundo e as pessoas. Vários conceitos da Matemática são utilizados no dia-a-dia da criança e seria natural que a escola apropriasse destes conhecimentos para construir o conhecimento escolar, sem desprestigiar a matemática existente, resultante da prática social do aluno.
Para tanto, o professor deve estar apto a desenvolver ações que levem o seu aluno a pensar, raciocinar sobre o objeto de conhecimento, elaborar, reelaborar, analogizar, para que a sua inserção no mundo ocorra para o desenvolvimento da cidadania.
"O professor não ensina, mas arranja modos de a própria criança descobrir.
Cria
situações-problemas."
Jean Piaget
Jean Piaget
O PAPEL DO PROFESSOR...
Ana Maria Severiano de Paiva / Ilydio Pereira de Sá
Será que o melhor professor é aquele
que explica “tudo certinho”, sem dar tempo ou chance ao seu aluno de fazer
perguntas, de ter dúvidas? Nós há uns vinte anos, com certeza, pensávamos dessa
forma. Hoje, diante da complexidade e da velocidade das mudanças que se
processam no mundo, nas comunicações, nas relações de trabalho, nas relações
sociais e no conhecimento, acreditamos que, reconhecendo a importância da ação
do professor, o papel atribuído a este deve ser muito mais o de mediador do
processo de ampliação da ação dos diferentes sujeitos sociais, contribuindo
para torná-los protagonistas das suas próprias histórias.
Protagonismo este que deverá ser
desenvolvido através de atividades significativas.
Diante da liberdade de pensar e de
agir, surge a necessidade do diálogo, do respeito ao tempo de cada um, sem que
isto signifique deixar o fraco como fraco, porque é o seu tempo, mas partir do
outro como uma pessoa que é um mundo de possibilidades e não um universo de
limitações. Exige do educador ir além do seu conteúdo específico, situando este
em um contexto mais amplo de questões identificadas com o aprender a aprender,
aprender a ser, aprender a fazer e aprender a conhecer.
Não há receitas e não há fórmulas
mágicas. Se isso existisse, tornaria homogêneo o que é diferente, porque é
fruto da relação dos homens entre si. Mas aí é que se instala o medo. E este se
apresenta mais forte quando se fala em avaliação. Se admitirmos que avaliação é
um processo contínuo, ela se constrói com a participação dos diferentes
sujeitos sociais: educadores e educandos. Se é processo, extrapola a marcação
do X, do certo, da quantificação de acertos, da utilização de "tabelinhas
de conversão de números para letras ou qualquer outro código". Portanto,
sob essa ótica de avaliação, temos que considerar questões fundamentais:
"Como avaliar?”, “como devem ser as provas?”, “os testes?”, “os
exercícios?”, “os trabalhos?”, “as pesquisas?”. É óbvio que isto torna o nosso
papel muito complexo, nos remetendo novamente à condição de seres em processo
contínuo de construção de seus saberes, nos lembrando que devemos estabelecer
um diálogo contínuo com o conhecimento e com os sujeitos: educador–
pesquisador.
Essa nova postura (que aliás não é
tão nova assim) de propor, organizar e coordenar o desenvolvimento das
atividades dos alunos substitui, com grande vantagem, a de “explicar a matéria”,
escolhendo as famosas listas de exercícios e realizando a avaliação através da
de um instrumento formal - a prova.Consultando-se o "Aurélio",
verificamos que prova seria 'aquilo que atesta a
veracidade ou a autenticidade de alguma coisa". Que coisa seria essa? No senso comum de nossas escolas, a prova atestaria muitas
vezes a veracidade da limitação dos alunos, do seu fracasso, do pouco esforço, da
falta de interesse - o foco sempre nos alunos. Será
que não poderíamos ampliar esta discussão e inserir nela os sujeitos da prova,
que a nosso ver não são somente os alunos que "em princípio estariam ali
para aprender", mas também nos perguntarmos "por aquele que
ensina"?
A questão é séria porque quando a
iniciamos, em geral, ficam uns em posição de ataque e outros em posição de
defesa. Ora, não existem réus, o culpado não é o professor, muito menos o
aluno. São novos olhares para o conhecimento, para os saberes, para quem ensina
e quem aprende. São interrogações sobre os sentidos atribuídos à educação no
mundo de hoje. Não se pode admitir mais a exclusão do direito à educação de
todos os homens, porque negar este direito é negar outros direitos sociais
intimamente relacionados com o capital cultural, com o capital de informações,
com o exercício da cidadania. Para que serve a escola? Para que serve a educação ministrada em um espaço
institucionalizado? Ou só consideramos os saberes que se adquirem nos bancos
escolares? Nós não podemos desperdiçar a chance de, ao elaborar as situações de
aprendizagem, promover a reflexão dos alunos sobre as experiências e sobre os
conhecimentos que forem sendo construídos. Diante dessa perspectiva, o
professor como “facilitador” (não no sentido de entregar pronto,fácil), deverá
buscar as melhores condições para que a aprendizagem ocorra, já que são os
alunos que devem aprender. Quantas vezes já dissemos a famosa frase: “eu
ensinei tudo, dei todo o programa”. Como podemos dizer isso, se na maioria das
vezes os alunos não aprenderam, ou aprenderam a responder apenas o que
desejávamos que respondessem numa prova ou teste, sem conseguir verificar a
importância, o significado ou mesmo sem conseguir fazer a transferência do que
foi “ensinado”? Queremos ainda destacar
que a função do professor sempre foi e continuará sendo insubstituível, mesmo
com tecnologias, métodos, manuais e programas supostamente adequados, só que
tudo isso depende essencialmente da postura do professor, sem esquecer que tal
trabalho docente depende também da forma de gestão e de coordenação da Escola,
bem como do uso adequado de todos os fóruns de discussão – como os conselhos de
classe – na busca de algo ainda não bem definido e para o qual não existem“
receitas mágicas”.
A QUESTÃO DO SíMBOLO
A primeira coisa que os alfabetizandos
precisam saber “é o que representam aqueles risquinhos pretos em uma página
branca” que parecem não oferecer dificuldade a quem já incorporou a noção, e
que sendo estes risquinhos no papel símbolos dos sons da fala, é “necessário
entender o que é um símbolo”.
Na matemática, a representação das operações se faz sobretudo através de símbolos – números, sinais – o que torna a linguagem matemática abstrata.
Trabalhar a questão dos signos na escola seria essencial para que os alunos compreendessem que o numeral 2, por exemplo, está em lugar da quantidade b b, representa a quantidade na escrita matemática, criado através de uma convenção, a partir da necessidade social.
Antes de se iniciar o processo de alfabetização, deve-se mostrar à criança diversos símbolos: “Cor vermelha, no sinal de trânsito, simboliza a instrução Pare. A cor verde simboliza a instrução Ande. O dedo polegar voltado para cima simboliza a informação Tudo bem.” e outros símbolos de uso comum no cotidiano da criança, porque “uma criança que ainda não consiga compreender o que seja uma relação simbólica entre dois objetos não conseguirá aprender a ler.
E com a matemática acontece a mesma coisa, é necessário a noção de símbolos para apropriar-se dos conceitos matemáticos.
Na matemática, a representação das operações se faz sobretudo através de símbolos – números, sinais – o que torna a linguagem matemática abstrata.
Trabalhar a questão dos signos na escola seria essencial para que os alunos compreendessem que o numeral 2, por exemplo, está em lugar da quantidade b b, representa a quantidade na escrita matemática, criado através de uma convenção, a partir da necessidade social.
Antes de se iniciar o processo de alfabetização, deve-se mostrar à criança diversos símbolos: “Cor vermelha, no sinal de trânsito, simboliza a instrução Pare. A cor verde simboliza a instrução Ande. O dedo polegar voltado para cima simboliza a informação Tudo bem.” e outros símbolos de uso comum no cotidiano da criança, porque “uma criança que ainda não consiga compreender o que seja uma relação simbólica entre dois objetos não conseguirá aprender a ler.
E com a matemática acontece a mesma coisa, é necessário a noção de símbolos para apropriar-se dos conceitos matemáticos.
As vantagens da concepção (não é um
método) construtivista são muitas:
1- A alfabetização acontece respeitando
individualidade de cada aluno e seu ritmo, trabalhando com os níveis de
aquisição do processo da escrita, segundo a educadora Emília Ferreiro.
2- A alfabetização é um processo de
construção, em que a criança constrói seu conhecimento a partir de reflexões e
conflitos de suas hipóteses de escrita.
3- A alfabetização se desenvolve no
contexto de e por meio de práticas sociais de leitura e de escrita. Através de
vários portadores de textos, a criança entra em contato com a leitura e a
escrita do mundo que nos cerca, mesmo ainda sem saber ler. É o processo de
alfabetizar letrando.
O processo de alfabetização ocorre por
meio das intervenções junto aos alunos, levando-os a entrarem em conflito sobre
suas hipóteses de escrita por meio das reflexões das mesmas e a avançarem no
seu processo de ensino-aprendizagem.
Ele parte de uma sondagem, que
realizada no início do ano e a cada bimestre, diagnosticando quais as hipóteses
dos alunos sobre a escrita.
Nas aulas utiliza-se
diversos tipos de textos como parlendas, trava-línguas, receitas,
músicas, bilhetes, poemas, histórias... e muitos jogos.
A hora da leitura é rotina diária,
leitura para os alunos de livro, notícia, curiosidade etc. E na hora da
leitura livre as crianças podem entrar em contato com diversos portadores de
textos.
Não faltam cartazes com listas de nomes
dos alunos ou palavras significativas como lista de brinquedos, uma parlenda ou
cantiga conhecida pelo aluno e outros. Assim a criança vai se apropriando do
código linguístico, mesmo sem ainda saber ler.
O papel do alfabetizador é ser um
mediador no processo ensino-aprendizagem de seus alunos. Conhecendo e
respeitando os alunos, levando-os a construírem seus próprios conhecimentos.
Alfabetização sócio-interacionista
Segundo
Vygotsky há uma abordagem genética da escrita que preocupa-se com o processo de
aquisição. Para compreender o desenvolvimento da escrita é necessário estudar o
que ele chama de “a pré-história da linguagem escrita” – o que se passa com a
criança antes de ser submetida a processos deliberados de alfabetização.
As
crianças inicialmente imitam o formato da escrita de um adulto, produzindo
apenas rabiscos mecânicos, sem nenhuma função instrumental; num nível mais
avançado, elas continuam a fazer sinais sem relação com o conteúdo das
sentenças faladas, passando por diferentes subníveis, até que consigam
diferenciar os signos da escrita pelo conteúdo do que é dito. Neste ponto, a
criança já descobriu a necessidade de trabalhar com marcas diferentes em sua
escrita, que possam ser relacionadas com o conteúdo. Passa, então, para a utilização dos desenhos como forma de
expressão individual. A partir desse momento, a criança passa à escrita
simbólica. O próximo passo envolve o aprendizado da língua escrita propriamente
dita – não um processo individual, mas que interage com a observação da vida
cotidiana (OLIVEIRA, 1993).
O
mais importante é lembrar que se deve ensinar a linguagem escrita e não,
simplesmente, a escrita das letras.
UTILIZANDO CURIOSIDADES E JOGOS MATEMÁTICOS EM SALA DE AULA
Curiosidades e Jogos matemáticos como recurso didático
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico,
estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver
problemas. Nós, como educadores matemáticos, devemos procurar alternativas para
aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a
organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso
cooperativo, desenvolvendo a socialização e aumentando as interações do
indivíduo com outras pessoas.
Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso
pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático. Referimo-nos
àqueles que implicam conhecimentos matemáticos.
Vygotsky afirmava que através do brinquedo a criança aprende
a agir numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias
ações. Segundo ele, o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança,
proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e
da atenção.
O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o
objetivo de fazer com que os adolescentes gostem de aprender essa disciplina,
mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A
aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros
permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até
divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as
lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste sentido verificamos
que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas.
São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a
formação de relações sociais.
Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno
aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia.
Os jogos são educativos, sendo assim, requerem um plano de
ação que permita a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma
maneira geral. Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar
um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor
possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e
discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer
conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser
escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos
matemáticos de importância.
Devemos utilizá-los não como instrumentos recreativos na
aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios
que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.
'' Outro motivo para a introdução de
jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios
apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se
incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível
uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que
estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e
atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.''
(Borin,1996,9)
Segundo Malba Tahan, 1968, ''para que os jogos produzam os
efeitos desejados é preciso que sejam, de certa forma, dirigidos pelos
educadores''. Partindo do princípio que as crianças pensam de maneira diferente
dos adultos e de que nosso objetivo não é ensiná-las a jogar, devemos
acompanhar a maneira como as crianças jogam, sendo observadores atentos,
interferindo para colocar questões interessantes (sem perturbar a dinâmica dos
grupos) para, a partir disso, auxiliá-las a construir regras e a pensar de modo
que elas entendam.
Moura, 1991, afirma que ''o jogo aproxima-se da Matemática
via desenvolvimento de habilidades de resoluções de problemas''.
Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de
problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato,
difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições
de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser
muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de
enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades,
propiciando mais de uma situação.
Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses
são classificados em três tipos:
·
jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o
raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem as regras e buscam caminhos para atingirem
o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere
no resultado;
·
jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o
professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado
conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase
sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados
finais, o que pode frustrar as ideias anteriormente colocadas;
·
jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de
observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras
geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
Os jogos com regras são importantes para o desenvolvimento
do pensamento lógico, pois a aplicação sistemática das mesmas encaminha a
deduções. São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de
pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo específico. As regras e os
procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecer
os limites e possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de
cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento encoraja o desenvolvimento da
iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer honestamente o que pensa.
Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento
matemático. Em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções,
desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos (resultados).
O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz
alguns benefícios:
·
conseguimos detectar os alunos que estão com dificuldades
reais;
·
o aluno demonstra para seus colegas e professores se o
assunto foi bem assimilado;
·
existe uma competição entre os jogadores e os adversários,
pois almejam vencer e par isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
·
durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se
torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando
perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do
professor;
·
não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um
degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
·
o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que
faz com que aprenda sem perceber.
Mas devemos, também, ter alguns cuidados ao escolher os
jogos a serem aplicados:
·
não tornar o jogo algo obrigatório;
·
escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas
jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
·
utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para
oportunizar a interação social;
·
estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no
decorrer de uma rodada;
·
trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido
de minimizá-la;
·
estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível,
jogando).
Temos de formar a consciência de que os sujeitos, ao
aprenderem, não o fazem como puros assimiladores de conhecimentos mas sim que,
nesse processo, existem determinados componentes internos que não podem deixar
de ser ignorados pelos educadores.
Não é necessário ressaltar a grande importância da solução
de problemas, pois vivemos em um mundo o qual cada vez mais, exige que as
pessoas pensem, questionem e se arrisquem propondo soluções aos vários desafios
os quais surgem no trabalho ou na vida cotidiana.
Para a aprendizagem é necessário que o aprendiz tenha um
determinado nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas
parte das atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores
do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos
jogos que nos leva a utilizá-los em sala de aula.
Muitos ouvimos falar e falamos em vincular teoria à prática,
mas quase não o fazemos. Utilizar jogos como recurso didático é uma chance que
temos de fazê-lo. Eles podem ser usados na classe como um prolongamento da
prática habitual da aula. São recursos interessantes e eficientes, que auxiliam
os alunos.
PROJETANDO
Tema:
Um, dois, três: é hora de matemática.
Problematização:
Como alfabetizar e letrar por meio da
matemática?
Justificativa:
Percebe-se
a necessidade de implementar a matemática na sala de aula, porém, a
implementação dessa dar-se-á não somente a partir da alfabetização, como também
do letramento; sendo que estes devem ser indissociáveis quando espera-se o
melhor resultado. Segundo Soares ( 2009, p.39-40)
alfabetizado é aquele que sabe ler e escrever; já o
indivíduo letrado, o indivíduo que vive em estado de letramento, é não só
aquele que sabe ler e escrever, mas aquele que usa socialmente a leitura e a
escrita, responde adequadamente às demandas sociais de leitura e de escrita.
Nessa
perspectiva é importante alfabetizar letrando, focalizando não apenas ao
português, mas também as demais áreas de conhecimento, provocando um diálogo
entre elas.
Tendo
em vista a dificuldade, desenvolveremos este projeto focalizando a matemática
(muitas vezes imperceptível a matemática encontra-se em todos os meios
sociais). Trabalhando de modo interdisciplinar, tomando o cuidado para que o
ensino de matemática não aconteça de forma mecânica, tornando-a inacessível ao
entendimento, sem a contextualização da realidade do educando. Em suma é
relevante trabalhar a matemática, assim como todas as demais disciplinas, alfabetizando,
letrando, pois o aluno deve apropriar-se dos conceitos matemáticos focalizando
para as práticas sociais.
Objetivo geral:
Promover
a capacidade crítica e as habilidades de produção espontâneas, procurando
avançar em suas hipóteses.
Objetivos específicos:
Ø Reconhecer a relação entre número e
quantidade;
Ø Classificar os objetos formando
conjuntos;
Ø Identificar as figuras geométricas
presentes na escola;
Ø Relacionar as formas espaciais às
planas;
Ø Identificar os valores das moedas e
cédulas do dinheiro brasileiro;
Situações de aprendizagem:
Conteúdo: Números
e quantidades
Objetivo específico: Reconhecer a relação entre número e
quantidade;
Atividades:
a.Inicialmente apresentar o material dourado a
turma, questionando se já conhecem ou não, se sabem como ele é utilizado, a
seguir mostrar aos alunos quanto vale cada unidade, dezena e centena, para
posteriormente questionar acerca das quantidades;
b. Propor que construam e desconstruam unidades em
dezenas, dezenas em unidades, com variadas metodologias.
c. A história “Os números” (quadrinhas dos
Filopatas) será contada aos alunos, por meio de teatro de fantoche;
d. Propor que se dividam em grupos e cada
grupo ficará com um número representando uma quantidade, cada grupo fará uma
história com o número que lhe foi dado.
Conteúdo: Conjunto
Objetivo: Classificar
objetos formando conjuntos;
Atividades:
a. A partir dos conhecimentos que as crianças já
possuem à respeito de números, iniciaremos a aula trabalhando com concepção de
“conjunto”. Antes de iniciar a atividade, é importante falar da importância dos
materiais utilizados que estão sendo reutilizados (a questão da reciclagem);
b. Levar para sala de aula tampinhas de garrafas
pet (de anel de alumínio), champoo, desodorante, sendo que este material pode
ser produzido para trabalhar em grupos. Logo após a professora, com os
materiais problematizará sobre adição, subtração e divisão. Ex: Formar um
conjunto com cinco tampinhas de alumínio e outro com 7 tampinhas de garrafa
pet, em seguida questionar qual a quantidade de tampinhas de alumínio terão que
ser acrescentados ao conjunto de garrafas pet para igualar os conjuntos de
tampinhas de alumínio.
c. Lembrar que nesta atividade, pode-se
trabalhar formas: maior e menor, igual e diferente, vai depender da sua
criatividade;
Conteúdo: Formas
geométricas;
Objetivo: Identificar
as figuras geométricas presentes na escola;
Atividades:
a. Roda de conversa sobre o tema figuras
geométricas, levantar os conhecimentos que os alunos possuem a respeito do
tema;
b. Construção coletiva dos materiais utilizando
E.V.A. correspondentes as figuras geométricas, ex: círculo, quadrado,
retângulo, etc.
c. Após a explanação dos nomes das figuras, levar
os alunos para um passeio pela escola, para que os mesmos identifiquem as
figuras que encontraram.
d. Pedir para que os alunos registrem as figuras
que encontraram;
e. Registrar também com máquina fotográfica,
imprimir e expor em sala;
Conteúdo: Formas
espaciais e planas;
Objetivo: Relacionar
as formar espaciais às planas;
Atividades:
a. Contar a história “Formas e cores” dos
Filopatas, utilizando o data-show, dialogando com as crianças sobre as formas
geométricas presentes no livro;
b. As crianças farão um círculo, a professora
mostrará todas os objetos da caixa surpresa, e com a ajuda do kit das formas
geométricas planas, as crianças reconhecerão as formas espaciais encontradas
nos objetos;
c. Cada criança pegará dois objetos da caixa com
formas diferentes e pintarão com tinta guache suas formas, em seguida vão carimbar
seus lados em uma folha de papel, logo após vão nomear as formas planas e
contá-las, enumerando-as;
d. As crianças acompanhadas pelas professora irão
pesquisar em toda a escola, espaços, objetos, e o que tenha forma plana e
espacial e levar em forma de escrita ou desenho a sala para em círculo
compartilhar com seus colegas;
Conteúdo: Sistema
monetário
Objetivo: Identificar
valores de cédulas e moedas de valores brasileiros;
Atividades:
a. Os alunos irão ouvir e ler a letra da música
“Dinheiro” da Rita Lee, problematizando a importância do dinheiro em nossa
sociedade, trazendo um pouco da história do dinheiro. Mostrar o vídeo “história
do dinheiro”. Logo após mostrar modelos de notas e moedas de nosso país e de
outros países.
b. Os alunos irão pesquisar em grupos valores dos
produtos comercializados no mercado. Esta pesquisa será feita por meio de
folders, revistas, jornais, etc. após recortarem eles irão montar uma tabela,
para comparação dos preços. Será feita uma reta numérica de papel para comparação
dos preços;
Recursos:
Ø Tampas de plástico e alumínio;
Ø E.V.A. de cores variadas;
Ø Palitos de picolé;
Ø Material dourado;
Ø Folhas A4;
Ø Folders, revistas, jornais, etc;
Ø Livros, CDs e DVDs;
Ø Aparelho de som, aparelho de DVD,
notebook;
Ø Materiais reutilizáveis;
Ø Máquina fotográfica;
Ø Cédulas e moedas;
Avaliação:
A avaliação será realizada pela professora regente.
Referências:
BORIN,J.Jogos e resolução de problemas:uma estratégia para
as aulas de matemática.São Paulo:IME-USP;1996.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL.Parâmetros Curriculares
Nacionais.Brasília:MEC/SEF,1997.
FERRERO,L.F.El juegoy la matemática.Madrid:La
Muralla,1991.
GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas.
Barcelona:Labor,1986.
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação
de ensino.São Paulo:USP,1991.
TAHAN, M. O homem que calculava. Rio de
Janeiro:Record,1968.
GINCANA
Dados Da Aula
O Que O Aluno Poderá Aprender Com Esta Aula
- Desenvolver O Raciocínio Lógico
E Outros Conceitos Que Podem Ser Definidos Pelo Professor.
Duração Das Atividades
Duas Aulas De 50 Minutos Cada
Conhecimentos Prévios Trabalhados Pelo Professor Com O Aluno
-Conjunto Dos Números Naturais; -Conceitos
Básicos De Geometria
Estratégias E Recursos Da Aula
Caro professor, nossa Gincana Matemática tem um
caráter lúdico e um grande potencial didático. Aqui daremos apenas uma proposta
de como você pode realizar sua gincana, mas você pode definir um conteúdo
específico para as perguntas ou completá-la com outros desafios que conheça. A
Gincana Matemática proposta está dividida em três etapas.
Etapa I
A primeira consiste de perguntas e respostas para
as equipes (Passa ou Repassa). A pergunta é feita para uma equipe valendo dez
pontos, essa equipe tem o direito da resposta, mas se der uma resposta errada,
perde todos os pontos conquistados, ou a equipe tem a opção de “passar”. Nesta
opção a pergunta é feita para a outra equipe e agora valendo 20 pontos, essa
nova equipe tem o direito da resposta, mas errando perde todos os pontos. A
segunda equipe tem o direito de “repassar” e a pergunta será feita novamente à
primeira equipe valendo agora 30 pontos, a equipe tem o direito de responder ou
de “pagar”. O “pagar”, última opção, consiste de um desafio matemático concreto
e sua realização num determinado tempo vale 50 pontos. Na nossa proposta
indicamos algumas perguntas encontradas no endereço, em desafios matemáticos:
Sugerimos ao professor desafios
relacionados aos conteúdos dados e de acordo com o nível de aprendizagem da
turma. Feitos previamente.
Desafios concretos “Paga”
1-As Rainhas
Como distribuir oito rainhas num tabuleiro de xadrez de modo que nenhuma delas ameace as demais? Lembrando que as rainhas podem tomar uma peça seguindo na vertical, horizontal e diagonal, podendo avançar quantas casas desejar, estando estas desocupadas, e ao capturarmos uma peça , diferente do jogo de damas, a peça que realizou a ação ocupará o lugar da peça capturada, logo é possível capturar uma peça mesmo havendo duas peças juntas, uma imediatamente após a outra.
Este desafio deverá ser cumprido por dois integrantes, o tabuleiro se encontrará a certa distância das peças, e estas deverão ser pegas uma por vez. Existem várias soluções para este enigma, a imagem abaixo mostra, para melhor entendimento, uma dessas soluções.
Tempo máximo: 5 minutos.
2-Torre de Hanói Humana
Este desafio será feito por quatro integrantes da equipe, sendo que três deles deverão ser os pinos da torre de Hanói e não poderão fornecer ajuda alguma. O outro integrante escolhido transportará os discos de um dos pinos a outro seguindo as regras da Torre de Hanói:
*Deve-se passar um disco de cada vez;
*Nunca um disco maior pode ficar em cima de um disco menor;
Tempo máximo: 5 minutos.
Professor os discos da sua Torre de Hanói Humana podem ser construídos com diversos materiais, por exemplo, caixas de papelão, ou câmaras de ar de pneus. O número de discos neste desafio pode ser definido pelo lançamento de um dado.
Não sugerimos o hanói humano para crianças. O professor deverá escolher
um outro jogo estratégico ou o hanói propriamente dito.
3-Quadrado Mágico
Um integrante escolhido pela equipe adversária deverá montar um Quadrado Mágico de nove elementos, num quadrado mágico devemos dispor em suas células números de um a nove, sem repetir, de forma que a soma dos números dispostos nas linhas, colunas ou diagonais seja sempre a mesma. Para tornar o desafio mais interessante as peças numeradas, se encontrarão afastadas do local onde se dará à resolução do desafio, e deverão ser buscadas, uma a uma, por outro integrante da equipe.
Tempo máximo: 3 minutos
4- Tangran
Com as figuras do tangran dois integrantes da equipe deverão construir uma figura igual a uma pré-determinada pelo professor. O tangran pode ser encontrado no endereço:
Tempo máximo: 3 minutos
5- Quantidades
Utilize para a construção desse desafio recipientes transparentes de diversos tamanhos e formatos, encha-os o quanto desejarem com líquidos coloridos, mas medindo a quantidade e anotando numa folha suas medidas, para se obter diferentes medidas. Para cumprir este desafio os alunos deverão acertar um número mínimo de quantidades. Por exemplo, três quantidades num total de dez recipientes.
Tempo máximo: 3 minutos
Esses são apenas alguns exemplos de desafio que podem ter sua Gincana Matemática, você pode criar vários desafios de acordo com o conceito que pretende trabalhar.
Etapa II
A segunda etapa é composta por questões que deverão
ser respondidas individualmente. Professor, nesta segunda etapa seria bastante
interessante definir um tema para suas perguntas. Utilizar o conceito que está
sendo estudado pelos alunos é uma ótima estratégia, uma maneira até mesmo de
avaliação.
As perguntas agora serão direcionadas a um integrante de cada equipe. Você pode definir quem terá o direito à resposta usando o mecanismo que achar mais acessível, como, por exemplo, tocar um sino afastado igualmente dos dois integrantes. Aquele que tocar o sino primeiro, obrigatoriamente terá que responder; caso a resposta esteja correta sua equipe ganha 10 pontos e seu oponente recebe uma “torta na cara” ou algo para identificar; caso a resposta esteja errada, o contrário ocorre: a equipe adversária ganha 10 pontos e este integrante recebe a “torta na cara”.
As perguntas agora serão direcionadas a um integrante de cada equipe. Você pode definir quem terá o direito à resposta usando o mecanismo que achar mais acessível, como, por exemplo, tocar um sino afastado igualmente dos dois integrantes. Aquele que tocar o sino primeiro, obrigatoriamente terá que responder; caso a resposta esteja correta sua equipe ganha 10 pontos e seu oponente recebe uma “torta na cara” ou algo para identificar; caso a resposta esteja errada, o contrário ocorre: a equipe adversária ganha 10 pontos e este integrante recebe a “torta na cara”.
Perguntas “Torta na cara”
1-Um tijolo pesa um quilograma mais meio tijolo.
Qual o peso de dois tijolos?
Se um tijolo pesa um
quilograma mais meio tijolo, temos que um quilograma é o peso de meio tijolo,
portanto o peso de dois tijolos é quatro quilogramas.
2-Você precisa fazer uma viagem de carro de 18000
km. Os pneus de seu veículo duram 12000 km. Qual o número mínimo de pneus
reservas você precisa levar?
Apenas dois. Você anda
6000 km, e troca os pneus da frente, e anda mais 6000 km; depois os que estavam
na frente, ao inicio da viagem, você troca com os de trás e segue o restante da
viagem.
3- Quanto tempo leva um trem, de um quilômetro de
comprimento, para atravessar um túnel de um quilômetro de comprimento, sabendo
que o trem possui velocidade igual a um quilômetro por minuto?
Dois minutos. O trem
leva um minuto para se encontrar todo dentro do túnel, e mais um minuto para
sair completamente, logo leva dois minutos para atravessá-lo completamente.
4- Três gatos demoram um minuto e meio para apanhar
três ratos, quanto tempo levará para cem gatos apanharem cem ratos?
Um minuto e meio. Três
gatos apanham três ratos em um minuto e meio, logo cada gato leva um minuto e
meio para apanhar cada rato, o que não mudará com cem gatos e cem ratos.
5- Um náufrago está em uma ilha e pode enxergar
mais outras duas ilhas. Ele está faminto, e percebe que cada ilha, junto com a
sua, possui três palmeiras, e cada uma destas com três cocos. Se ele
recolher todos os cocos, quantos cocos ele terá?
Nenhum. O coqueiro é que
tem cocos.
6- Você está num quarto escuro. E com o tato
encontra à sua frente três objetos: um fósforo, uma vela, e uma lamparina.
Qual destes você acenderá primeiro?
O fósforo. Para acender
os outros dois, necessariamente, você deverá acender o fósforo.
7- Houve um grande incêndio numa floresta e dois
valentes bombeiros foram tentar apagá-lo. Depois de muito sacrifício o
conseguiram, e ao sair da floresta, um deles estava coberto de fuligem, com o
rosto todo coberto de preto, e o outro estava absolutamente limpo. Após saírem
da densa floresta qual dos dois irá lavar o rosto?
O bombeiro que está com
o rosto limpo, pois ao observar o rosto do amigo concluiu que também tinha o
rosto sujo, ao contrário do amigo que com o rosto sujo observou o rosto limpo
do amigo e acreditou estar limpo também.
8- Paula quer sair à noite, mas sua mãe a proibiu.
Mesmo assim ela resolve tentar, mas lembra-se que não tem nenhum par de meias
limpas, mas sabe que sua mãe tem no quarto dez pares de meias, cinco pares
brancos e cinco pares pretos. Se todas as meias estão misturadas e para
pegar as meias Paula não poderá acender a luz para não acordar sua mãe,
qual número mínimo de meias Paula deverá pegar para ter certeza que tem um par
de meias da mesma cor?
Três meias. Ao pegar uma
meia Paula não pode saber se esta é branca ou preta, ao pegar a segunda pode-se
formar um par da mesma cor, mas também pode ser uma meia de cor diferente, ao
pegar uma terceira meia esta só fará par com alguma das duas anteriores, pois
só pode ser branca ou preta.
9- Você precisa cozinhar um ovo por dois minutos
exatos, mas para isso você possui somente duas ampulhetas, uma que marca cinco
minutos e uma que marca três minutos. Como fazer?
Simples. Apenas deite as
duas ampulhetas ao mesmo tempo, quando a de três se esgotar coloque o ovo para
cozinhar, pois faltará exatamente dois minutos para a finalização da outra
ampulheta.
10- Três pessoas querem atravessar um rio bem
fundo, nenhuma das três sabe nadar. Para essa tarefa elas possuem um
barco, mas sabem que o barco suporta no máximo 150 quilogramas. Elas pesam
cinquenta, setenta e cinco, e cem quilogramas. Como farão nossos personagens
para atravessar o rio?
Atravessam, no barco, o
personagem que pesa 50 e o de 75, mas apenas o de 50 retorna trazendo o
barco de volta. E ele fica novamente nessa margem, e apenas o de 100
quilogramas atravessa dessa vez, e quem retorna com o barco, é o de 75, que
volta para buscar o de 50, e os dois atravessam o rio e
terminam a travessia.
Parte III
Esta é nossa última etapa, e será realizada da
seguinte forma: Construa casas numeradas de um a vinte, de papelão, e um dado
feito com uma caixa grande de papelão. Teremos assim um jogo de tabuleiro
humano, onde um integrante de cada equipe fará o papel de pinos do jogo. O
dado é lançado e sua face define a quantidade de casas que uma equipe avançará.
As casas podem conter enigmas, desafios ou instruções que, ao cair nela, a
equipe deverá realizar. A equipe que chegar, primeiro à última casa ganha esta
etapa e recebe 100 pontos. Nessa proposta daremos apenas um exemplo de como
distribuir as “instruções” no tabuleiro.
Casas
1 –Avance três casas
2 –
3 –Enigma 1
4 –
5 –Permaneça sem jogar
6 –Desafio 1
7 –
8 –Volte uma casa
9 –Enigma 2
10 –Enigma 3
11 –Jogue novamente
12 –Avance duas casas
13 –
14 –Enigma 4
15 –Ganhou 30 pontos
16 –Enigma 5
17 –Enigma 6
18 –Enigma 7
19 –Volte 6 casas
20 –Desafio 2
1 –Avance três casas
2 –
3 –Enigma 1
4 –
5 –Permaneça sem jogar
6 –Desafio 1
7 –
8 –Volte uma casa
9 –Enigma 2
10 –Enigma 3
11 –Jogue novamente
12 –Avance duas casas
13 –
14 –Enigma 4
15 –Ganhou 30 pontos
16 –Enigma 5
17 –Enigma 6
18 –Enigma 7
19 –Volte 6 casas
20 –Desafio 2
* os enigmas e desafios serão propostos pelo
professor de acordo com sua turma e nível de desenvolvimento dos alunos . (
Organizados previamente )
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